1. 我这编译没`error`，你说的可能是警告`warning`
1. 请将代码放入代码块
作者追问:2019-12-09 18:25
\documentclass[14pt,notheorems,leqno,xcolor={rgb}]{beamer}
\usepackage{ctex}
\usepackage{amsmath}
%\newtheorem{example}{例}
%\newtheorem{theorem}{定理}
%\newtheorem{remark}{注记}
%\newtheorem{corollary}{推论}
%\newtheorem{exercise}{练习}
\begin{document}
\begin{frame}
\frametitle{费马引理}
{费马引理}\quad
设$f(x)$在点$x_0$的某邻域$U(x_0)$内有定义，
且$\forall x\in U(x_0)$有$f(x)\le f(x_0)$（或$f(x)\ge f(x_0)$）．
如果$f(x)$在$x_0$处可导．则有$f'(x_0)=0$．
\end{frame}
\begin{frame}
\frametitle{罗尔定理}
\begin{theorem}
如果函数$f(x)$满足条件：
\begin{enumskip}
\item(1) 在闭区间$[a,b]$上连续，
\item(2)在开区间$(a,b)$上可导，
\item(3)在端点处$f(a)=f(b)$，
\end{enumskip}
则至少存在一点$\xi\in(a,b)$，使得$f'(\xi)=0$.
\end{theorem}\\
如果定理的三个条件有一个不满足，则结论可能不成立．
\end{frame}
\end{document}
回答:
2019-12-09 18:30
你后面提供的代码，报错为`Environment theorem undefined.`
```tex
\documentclass[14pt,notheorems,leqno,xcolor={rgb}]{beamer}
\usepackage{ctex}
\usepackage{amsmath}
%\newtheorem{example}{例}
%\newtheorem{theorem}{定理}
%\newtheorem{remark}{注记}
%\newtheorem{corollary}{推论}
%\newtheorem{exercise}{练习}
\begin{document}
\begin{frame}
\frametitle{费马引理}
{费马引理}\quad
设$f(x)$在点$x_0$的某邻域$U(x_0)$内有定义，
且$\forall x\in U(x_0)$有$f(x)\le f(x_0)$（或$f(x)\ge f(x_0)$）．
如果$f(x)$在$x_0$处可导．则有$f’(x_0)=0$．
\end{frame}
\begin{frame}
\frametitle{罗尔定理}
\begin{theorem}
如果函数$f(x)$满足条件：
\begin{enumskip}
\item(1) 在闭区间$[a,b]$上连续，
\item(2)在开区间$(a,b)$上可导，
\item(3)在端点处$f(a)=f(b)$，
\end{enumskip}
则至少存在一点$\xi\in(a,b)$，使得$f’(\xi)=0$.
\end{theorem}\\
如果定理的三个条件有一个不满足，则结论可能不成立．
\end{frame}
\end{document}
```
第21行和第29行中的`theorem`环境未定义，第23行和第27行中的`enumskip`环境未定义，不是自己的代码请不要抄，尤其是你不知道这段代码是什么意思的时候
回答:
2019-12-09 18:34
这段代码能运行，不知道是不是你想要的效果
```tex
\documentclass[14pt,notheorems,leqno,xcolor={rgb}]{beamer}
\usepackage{ctex}
\usepackage{amsmath}
\newtheorem{theorem}{定理}
\begin{document}
\begin{frame}
\frametitle{费马引理}
{费马引理}\quad
设$f(x)$在点$x_0$的某邻域$U(x_0)$内有定义，
且$\forall x\in U(x_0)$有$f(x)\le f(x_0)$（或$f(x)\ge f(x_0)$）．
如果$f(x)$在$x_0$处可导．则有$f’(x_0)=0$．
\end{frame}
\begin{frame}
\frametitle{罗尔定理}
\begin{theorem}
如果函数$f(x)$满足条件：
\begin{enumerate}
\item[(1)] 在闭区间$[a,b]$上连续，
\item[(2)]在开区间$(a,b)$上可导，
\item[(3)]在端点处$f(a)=f(b)$，
\end{enumerate}
则至少存在一点$\xi\in(a,b)$，使得$f’(\xi)=0$.
\end{theorem}
如果定理的三个条件有一个不满足，则结论可能不成立．
\end{frame}
\end{document}
```
作者追问:2019-12-09 18:47
能帮我看一下这个吗？实在没办法了
\documentclass[14pt,notheorems,leqno,xcolor={rgb}]{beamer}
\usepackage{ctex}
\usepackage{amsmath}
\newtheorem{example}{例}
\newtheorem{theorem}{定理}
\newtheorem{remark}{注记}
\newtheorem{corollary}{推论}
\newtheorem{exercise}{练习}
\begin{document}
\begin{frame}
\frametitle{费马引理}
{费马引理}\quad
设$f(x)$在点$x_0$的某邻域$U(x_0)$内有定义，
且$\forall x\in U(x_0)$有$f(x)\le f(x_0)$（或$f(x)\ge f(x_0)$）．
如果$f(x)$在$x_0$处可导．则有$f’(x_0)=0$．
\end{frame}
\begin{frame}
\frametitle{罗尔定理}
\begin{theorem}
如果函数$f(x)$满足条件：
\begin{enumerate}
\item[(1)]在闭区间$[a,b]$上连续，
\item[(2)]在开区间$(a,b)$上可导，
\item[(3)]在端点处$f(a)=f(b)$，
\end{enumerate}
则至少存在一点$\xi\in(a,b)$，使得$f’(\xi)=0$.
\end{theorem}
如果定理的三个条件有一个不满足，则结论可能不成立．
\end{frame}
\begin{frame}
\begin{example}
下列函数只满足罗尔定理的条件(2)和(3)，不满足条件(1)，因此没有导数为零的点．
\[f(x)=\begin{cases}x,&-1\leq x<1 x=1\end{cases}\] f(x)=|x|, f(x)=x, f(x)=x^2-2x-3$在区间$[-1,3]$上验证罗尔定理． f(x)=\dfrac1{1+x^2}$在区间$[-2,2]$上验证罗尔定理． f(x)$在$[0,1]$上连续，在$(0,1)$上可导，而且$f(0)=0$，$f(1) xi)=2\xi$． xi)=\frac{f(b)-f(a)}{b-a}$. f(x)=x^3$在区间$[0,1]$上验证拉格朗日定理． f(x)=x^3+x$在区间$[-1,1]$上验证拉格朗日定理．\\ xss=removed>x_1$时不等式成立：
$$\arctan x_2-\arctan x_1 \le x_2-x_1.$$
\end{example}
\begin{exercise}
证明：当$x_2>x_1$时有
$$\sin x_2-\sin x_1 \le x_2-x_1.$$
\end{exercise}
\end{frame}
\begin{frame}
\begin{example}
证明当$x>0$时不等式成立：
$$\dfrac{x}{1+x}<\ln(1+x)
回答:
2019-12-09 18:50
代码放代码块里，用法见 https://wenda.latexstudio.net/q-1474.html
作者追问:2019-12-09 22:23
就是这个，谢谢了，刚刚不会发。
```
\documentclass[14pt,notheorems,leqno,xcolor={rgb}]{beamer}
\usepackage{ctex}
\usepackage{amsmath}
\newtheorem{example}{例}
\newtheorem{theorem}{定理}
\newtheorem{remark}{注记}
\newtheorem{corollary}{推论}
\newtheorem{exercise}{练习}
\begin{document}
\begin{frame}
\frametitle{费马引理}
{费马引理}\quad
设$f(x)$在点$x_0$的某邻域$U(x_0)$内有定义，
且$\forall x\in U(x_0)$有$f(x)\le f(x_0)$（或$f(x)\ge f(x_0)$）．
如果$f(x)$在$x_0$处可导．则有$f'(x_0)=0$．
\end{frame}
\begin{frame}
\frametitle{罗尔定理}
\begin{theorem}
如果函数$f(x)$满足条件：
\begin{enumskip}
\item(1) 在闭区间$[a,b]$上连续，
\item(2)在开区间$(a,b)$上可导，
\item(3)在端点处$f(a)=f(b)$，
\end{enumskip}
则至少存在一点$\xi\in(a,b)$，使得$f'(\xi)=0$.
\end{theorem}\\
如果定理的三个条件有一个不满足，则结论可能不成立．
\end{frame}
\begin{frame}
\begin{example}
下列函数只满足罗尔定理的条件(2)和(3)，不满足条件(1)，因此没有导数为零的点．
\[f(x)=\begin{cases}x,&-1\leq x<1 x=1\end{cases}\] f(x)=|x|, f(x)=x, f(x)=x^2-2x-3$在区间$[-1,3]$上验证罗尔定理． f(x)=\dfrac1{1+x^2}$在区间$[-2,2]$上验证罗尔定理． f(x)$在$[0,1]$上连续，在$(0,1)$上可导，而且$f(0)=0$，$f(1) xi)=2\xi$． xi)=\frac{f(b)-f(a)}{b-a}$. f(x)=x^3$在区间$[0,1]$上验证拉格朗日定理． f(x)=x^3+x$在区间$[-1,1]$上验证拉格朗日定理．\\ xss=removed>x_1$时不等式成立：
$$\arctan x_2-\arctan x_1 \le x_2-x_1.$$
\end{example}
\begin{exercise}
证明：当$x_2>x_1$时有
$$\sin x_2-\sin x_1 \le x_2-x_1.$$
\end{exercise}
\end{frame}
\begin{frame}
\begin{example}
证明当$x>0$时不等式成立：
$$\dfrac{x}{1+x}<\ln(1+x)
回答:
2019-12-09 22:35
我不知道这段代码是谁给你的，麻烦你去看lshort-zh-cn [https://github.com/CTeX-org/lshort-zh-cn](https://github.com/CTeX-org/lshort-zh-cn)，谢谢，我真的改的心累，为什么会缺`$`符号？为什么没定义环境加`*`？
```tex
\documentclass[14pt,notheorems,leqno,xcolor={rgb}]{beamer}
\usepackage{ctex}
\usepackage{amsmath}
\newtheorem{example}{例}
\newtheorem{theorem}{定理}
\newtheorem{remark}{注记}
\newtheorem{corollary}{推论}
\newtheorem{exercise}{练习}
\begin{document}
\begin{frame}
\frametitle{费马引理}
{费马引理}\quad
设$f(x)$在点$x_0$的某邻域$U(x_0)$内有定义，
且$\forall x\in U(x_0)$有$f(x)\le f(x_0)$（或$f(x)\ge f(x_0)$）．
如果$f(x)$在$x_0$处可导．则有$f'(x_0)=0$．
\end{frame}
\begin{frame}
\frametitle{罗尔定理}
\begin{theorem}
如果函数$f(x)$满足条件：
\begin{enumerate}
\item(1) 在闭区间$[a,b]$上连续，
\item(2)在开区间$(a,b)$上可导，
\item(3)在端点处$f(a)=f(b)$，
\end{enumerate}
则至少存在一点$\xi\in(a,b)$，使得$f'(\xi)=0$.
\end{theorem}
如果定理的三个条件有一个不满足，则结论可能不成立．
\end{frame}
\begin{frame}
\begin{example}
下列函数只满足罗尔定理的条件(2)和(3)，不满足条件(1)，因此没有导数为零的点．
\[f(x)=\begin{cases}x,&-1\leq x<1 x=1\end{cases}\] f(x)=|x|, f(x)=x, f(x)=x^2-2x-3$在区间$[-1,3]$上验证罗尔定理． f(x)=\dfrac1{1+x^2}$在区间$[-2,2]$上验证罗尔定理． f(x)$在$[0,1]$上连续，在$(0,1)$上可导，而且$f(0)=0$，$f(1) xi)=2\xi$． xi)=\frac{f(b)-f(a)}{b-a}$. f(x)=x^3$在区间$[0,1]$上验证拉格朗日定理． f(x)=x^3+x$在区间$[-1,1]$上验证拉格朗日定理．\\ xss=removed>x_1$时不等式成立：
$$\arctan x_2-\arctan x_1 \le x_2-x_1.$$
\end{example}
\begin{exercise}
证明：当$x_2>x_1$时有
$$\sin x_2-\sin x_1 \le x_2-x_1.$$
\end{exercise}
\end{frame}
\begin{frame}
\begin{example}
证明当$x>0$时不等式成立：
$$\dfrac{x}{1+x}<\ln(1+x)
