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算的一道高数题，怎么能够做到看起来像课本一样的那种感觉？下面我用frac时分数显的太小，用dfrac时又显的太大
```tex
\documentclass{ctexart}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
\begin{align}
\text{原式} &={} \lim_{x \to \infty} e ^{3x \ln{ \dfrac{2 ^ {\dfrac{1}{x}} + 53 ^ \frac{1}{x} +49069^\frac{1}{x} }{3}}} \notag \\
&= {} \lim_{x \to \infty} \frac{\ln{ \frac{2 ^ {\frac{1}{x}} + 53 ^ \frac{1}{x} +49069^\frac{1}{x} }{3}}}{\frac{1}{3x}} \notag \\
&= {} \lim_{x \to \infty}e^{\frac{{ \frac{3}{2 ^ {\frac{1}{x}} + 53 ^ \frac{1}{x} +49069^\frac{1}{x} }}\cdot \frac{2^\frac{1}{x} \ln 2 + 53^\frac{1}{x} \ln 53 + 49069 ^\frac{1}{x} \ln 49069 }{3} \left(-\frac{1}{x^2}\right)}{-\frac{1}{3x^2}}} \notag \\
&= {} \lim_{x \to \infty}e^{\ln (2\times 53 \times 49069)} \notag \\
&= {} 5201314 \notag
\end{align}
\end{document}
```
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实在懒得改了，第一行改了一下，剩下的请自己动手。
```tex
\documentclass{ctexart}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
\begin{align*}
\text{原式} &= \lim _{x \to \infty} \exp \biggl( 3x \ln \frac{2 ^{1/x} + 53 ^{1/x} + 49069 ^{1/x} }{3} \biggr)\\
&= {} \lim_{x \to \infty} \frac{\ln{ \frac{2 ^ {\frac{1}{x}} + 53 ^ \frac{1}{x} +49069^\frac{1}{x} }{3}}}{\frac{1}{3x}}\\
&= {} \lim_{x \to \infty}e^{\frac{{ \frac{3}{2 ^ {\frac{1}{x}} + 53 ^ \frac{1}{x} +49069^\frac{1}{x} }}\cdot \frac{2^\frac{1}{x} \ln 2 + 53^\frac{1}{x} \ln 53 + 49069 ^\frac{1}{x} \ln 49069 }{3} \left(-\frac{1}{x^2}\right)}{-\frac{1}{3x^2}}}\\
&= {} \lim_{x \to \infty}e^{\ln (2\times 53 \times 49069)}\\
&= {} 5201314
\end{align*}
\end{document}
```
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非常感谢! – 匿名用户 2020-02-18 10:24 回复
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