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\[
\max P_{I_1k} = \sum (f_{I_1j} \times v - c_1 \times d_{1jk})
\]
\begin{equation}
s.t.\left\{
\begin{aligned}
d_{1jk} &= \sum (f_{I_1j} \times v - c_1 \times d_{1jk}) \\
d_{1jk} &\leq d_{1\max} \\
f_{ij} &= a_{ij} \times F \\
I_1 &= \sum_{i = 0} i
\end{aligned}
\right.
\end{equation}
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