```tex \begin{window}[2,l,{\includegraphics[width=22mm, bb = 0 0 182 150]{14.png}},{}] {\heiti 解：}由13题(1)结论知，$(W\bigcap V_1\big)+\big(W\bigcap V_2\big)\subseteq W\bigcap\big(V_1+V_2\big)=W$，并且的确真不相等的例子，例如在几何空间中，设$V_1,V_2,W$是过原点的三个平面，且它们相交于同一条直线L，由于$V_1+V_2=V$，因此，$W\subseteq V_1+V_2. $而$(W\bigcap V_1\big)+\big(W\bigcap V_2\big)=L$，而$W\nsupseteqq L. $如果$V_1\subseteq W$，那么结论就成立了.\\理由如下：任取$\alpha\in W$，由于$W\subseteq V_1+V_2$，因此$\alpha\in V_1+V_2$，从而有$\alpha=\alpha_1+\alpha_2,\alpha_1\in V_1, \alpha_2\in V_2.$由于$V_1\subseteq W$，因此$\alpha_1\in W$，从而$\alpha_2=\alpha+\alpha_1\in W$，于是$\alpha _2\in V_2\bigcap W. $因此得出$\quad \alpha=\alpha_1+\alpha_2\in \big(W\bigcap V_1\big)+\big(W\bigcap V_2\big)$，因此 $W\subseteq\big(W\bigcap V_1\big)+\big(W\bigcap V_2\big)$，又由于$\big(W\bigcap V_1\big)+\big(W\bigcap V_2\big)\subseteq W$，所以$W=\big(W\bigcap V_1\big)+\big(W\bigcap V_2\big). $ \end{window} ```