用tkz-euclide宏包绘制平面几何图形

在平面几何中，需要绘制大量欧几里得平面图形。对于这些图形，可以使用几何画板、Visio等软件绘制后通过插图的方式插入到LaTeX文档中，但这会带来如下问题： - 需要额外的软件支持，降低了LaTeX文档的独立性。 - 字体、字号往往无法与正文匹配，整体效果缺乏协调性。 - 如果未导出为成矢量图(截图)，则缩放会发生失真。 - 不便后期修改、编辑和维护。 另外，也可以使用LaTeX的TikZ绘制这些图形，此时则不存在上述这些问题。但是，直接用TikZ绘图，其命令和语法较为复杂，并且多数命令缺少数学含义，TikZ绘制往往比较抽象。 为此，Alain Matthes基于TikZ开发了一个专门用于绘制欧几里得平面图形的宏包`tkz-euclide`，该宏包已收录于texlive发行版中，目前其最新版本是3.01c[tkz-euclide – Tools for drawing Euclidean geometry](https://www.ctan.org/pkg/tkz-euclide "tkz-euclide – Tools for drawing Euclidean geometry")。该宏包能够非常方便的实现欧几里得平面图形的绘制，并且其命令和绘制方式更加符合数学思维模式。 ## `tkz-euclide`宏包的绘图步骤 一般可以使用六步绘制欧几里得平面图形： 1. 初始化(坐标范围、裁剪区域、坐标单位等) 2. 通过坐标直接定义或通过坐标计算定义图形中需要的点 3. 使用求交点、坐标变换等方法定义其它需要的点 4. 根据顺序绘制点、线、多边形、圆等需要的对象 5. 绘制各类图形标记 6. 绘制各类图形标签 ## `tkz-euclide`宏包的绘图实例 在此，以hnkznhb@126.com制作的《几何原本V1.0》中的两个例子进行简要说明。 ###封面Logo ```tex \\documentclass[margin=3pt, convert, convert={ outext=.png, command=\\unexpanded{ pdftocairo -r 300 -png \\infile % 将生成的pdf文件转换为png图像 } } ]{standalone} \\usepackage{tkz-euclide} \\begin{document} \\begin{tikzpicture}[scale=.5] \\tkzInit % 用坐标直接定义B、C点 \\tkzDefPoint(0,0){B} \\tkzDefPoint(5,0){C} % 以B点为圆心半径为3和以C点为圆心半径为4的两个圆的交点为A点 \\tkzInterCC[R](B, 3 cm)(C, 4 cm)\\tkzGetPoints{A}{A\'} % 定义矩形 \\tkzDefSquare(B,A)\\tkzGetPoints{G}{F} \\tkzDefSquare(A,C)\\tkzGetPoints{K}{H} \\tkzDefSquare(C,B)\\tkzGetPoints{D}{E} % 定义过A的垂线与DE的交点 \\tkzDefPointBy[projection = onto D--E](A) \\tkzGetPoint{L} % 绘制填充多边形 \\tkzFillPolygon[fill = red!20 ](A,C,K,H) \\tkzFillPolygon[fill = blue!20 ](C,B,D,E) \\tkzFillPolygon[fill = purple!20](B,A,G,F) \\tkzFillPolygon[fill = orange,opacity=.2](A,B,C) % 绘制多边形 \\tkzDrawPolygon[line width = 1pt](A,B,C) \\tkzDrawPolygon[line width = 1pt](A,C,K,H) \\tkzDrawPolygon[line width = 1pt](C,B,D,E) \\tkzDrawPolygon[line width = 1pt](B,A,G,F) % 绘制指定线段 \\tkzDrawSegment[green!60!black](A,L) \\tkzDrawSegment[dashed, green!30!black](A,D) \\tkzDrawSegment[dashed, green!30!black](A,E) \\tkzDrawSegment[dashed, green!30!black](C,F) \\tkzDrawSegment[dashed, green!30!black](B,K) % 绘制各点的标记 \\tkzLabelPoints[above](A) \\tkzLabelPoints[below left](B) \\tkzLabelPoints[below left](D) \\tkzLabelPoints[below](L) \\tkzLabelPoints[left](F) \\tkzLabelPoints[above](G) \\tkzLabelPoints[above](H) \\tkzLabelPoints[right](K) \\tkzLabelPoints(C,E) \\end{tikzpicture} \\end{document} ``` ###“1.4.2 命题 I.2 作线段” ```tex \\documentclass[margin=3pt, convert, convert={ outext=.png, command=\\unexpanded{ pdftocairo -r 300 -png \\infile % 将生成的pdf文件转换为png图像 } } ]{standalone} \\usepackage{tkz-euclide} \\begin{document} \\begin{tikzpicture}[scale=1.00] \\tkzInit \\tkzDefPoint(0,0){A}% 定义A点 \\tkzDefShiftPoint[A](30:1){B}% 采用坐标平移定义B点 \\tkzDefShiftPoint[B](60:1.5){C}% 采用坐标平移定义C点 % 用A为圆心AB为半径的圆与用B为圆心BA为半径的圆的交点 % 定义等腰三角形的顶点D \\tkzInterCC(A,B)(B,A) \\tkzGetPoints{D}{D\'} \\tkzDrawPolygon(A,B,D)% 绘制等腰三角形 \\tkzMarkSegments[mark=|](A,D B,D)% 绘制等腰三角形标记 % 绘制A、B、C、D点标签 \\tkzLabelPoints[](A) \\tkzLabelPoint[below](B){$B$} \\tkzLabelPoint[above right](C){$C$} \\tkzLabelPoint[above](D){$D$} % 采用坐标平移及比例法定义E、F点 \\begin{scope}[shift=(D)] \\tkzDefBarycentricPoint(D=-2.5,A=3.5) \\tkzGetPoint{E} \\tkzDefBarycentricPoint(D=-2.5,B=3.5) \\tkzGetPoint{F} \\end{scope} % 绘制辅助线段及E、F点标记 \\tkzDrawSegment[dashed](A,E) \\tkzLabelPoint[left](E){$E$} \\tkzDrawSegment[dashed](B,F) \\tkzLabelPoint[below left](F){$F$} % 绘制圆心为B，半径为BC的圆 \\tkzDrawCircle[blue!50,dashed](B,C) % 求圆与直线DB的交点G \\tkzInterLC(B,D)(B,C) \\tkzGetPoints{G}{G\'} % 绘制G、H标签 \\tkzLabelPoint[below](G){$G$} \\tkzLabelPoint[above,shift={(0.5,0.55)}](G\'){$H$} % 绘制圆心为D，半径为DG的圆 \\tkzDrawCircle[blue!20,dashed](D,G) % 求圆与直线DA的交点L \\tkzInterLC(A,D)(D,G) \\tkzGetPoints{L}{L\'} % 绘制L、K标签 \\tkzLabelPoint[above,shift={(-1.8,-0.7)}](L\'){$K$} \\tkzLabelPoint[below left](L){$L$} % 绘制求得的线段AL、BG、BC \\tkzDrawSegments[red](A,L B,G B,C) % 绘制线段相等标记 \\tkzMarkSegments[mark=||](A,L B,G B,C) \\end{tikzpicture} \\end{document} ``` 关于`tkz-euclide`宏包的使用细节，请在命令行使用`texdoc tkz-euclide`查阅其使用说明书。目前，该说明书是法文的，通过于作者联系得知，该宏包将在2周左右升级为3.02，并且其说明书将有英文版本。不过，该说明书提供了大量实例，结合google翻译等，阅读起来不是很难。 Happy LaTeXing!