通过TikZ绘制函数图像

TiKZ-PGF 2019-12-16 10:11  浏览 :1267
实际工作中,往往需要绘制指定函数的图像,在LaTeX中,这一需求可以通过TikZ实现。本文将以“LaTeX技术交流2群(478023327)”中的一个x^(2/3)函数图像绘制问题为例,简要说明如何通过TikZ绘制函数图像的方法。 ## 使用pgfplots宏包绘制 pgfplots宏包是一个基于TiKZ开发的,擅长绘制数据生成的图和函数图像的宏包。可以参考[PGFPlots绘图简易教程](https://www.latexstudio.net/archives/9400.html "PGFPlots绘图简易教程")了解其基本使用方法,也可以在命令行通过`texdoc pgfplots`查看其使用说明书,以掌握其使用细节。 x^(2/3)函数图像绘制实例如下: ```tex \\documentclass[tikz, margin=3pt, convert, convert={ outext=.png, command=\\unexpanded{ pdftocairo -r 300 -png \\infile % 将生成的pdf文件转换为png图像 } } ]{standalone} \\usepackage{pgfplots} \\pgfplotsset{compat=newest} \\begin{document} \\begin{tikzpicture} \\begin{axis}[ xlabel={$x$}, ylabel={$y$}, axis lines=middle, samples=200, grid, thick, domain=-4:4, legend pos=outer north east, smooth, ] \\addplot+[no marks]{abs(x)^(2/3)}; \\addlegendentry{$f(x^{\\frac{2}{3}})$} \\end{axis} \\end{tikzpicture} \\end{document} ``` 该代码的绘制结果:
## 使用TikZ的`\\draw[...]plot(...)`命令绘制 `\\draw[...]plot(...)`是TikZ中函数绘制的原生命令,使用中需要注意:默认的TikZ使用的是度数,而不是弧度,如果需要使用弧度作图。可以通过在命令行输入`texdoc tikz`查看其使用说明书第22节“22 Plots of Functions”,以了解其使用细节。 x^(2/3)函数图像绘制实例如下: ```tex \\documentclass[tikz, margin=3pt, convert, convert={ outext=.png, command=\\unexpanded{ pdftocairo -r 300 -png \\infile % 将生成的pdf文件转换为png图像 } } ]{standalone} \\begin{document} \\begin{tikzpicture} \\draw plot[smooth,samples=200,domain=-3:3] (\\x,{pow(abs(\\x), 2/3)})node[right, black] {$y=x^{\\frac{2}{3}}$}; \\draw[-latex] (-3.25,0)--(4.25,0) node[below] {$x$}; \\draw[-latex] (0,-0.2)--(0,3.5) node[left] {$y$}; \\end{tikzpicture} \\end{document} ``` 该代码的绘制结果:
另外,使用该方式,也可以通过`\\draw`命令的`variable`可选参数指定自变量,如: ```tex \\documentclass[tikz, margin=3pt, convert, convert={ outext=.png, command=\\unexpanded{ pdftocairo -r 300 -png \\infile % 将生成的pdf文件转换为png图像 } } ]{standalone} \\begin{document} \\begin{tikzpicture} \\draw[scale=0.5,domain=-3:3, smooth, variable=\\x,blue] plot ({\\x}, {\\x*\\x}); \\draw[scale=0.5,domain=-3:3, smooth, variable=\\y,red] plot ({\\y*\\y}, {\\y}); \\draw[->] (-3,0) -- (4.2,0) node[right] {$x$}; \\draw[->] (0,-3) -- (0,4.2) node[above] {$y$}; \\end{tikzpicture} \\end{document} ``` 该代码的绘制结果:
## 使用tikzpicture环境的`declare function`可选参数定义函数 为简化`\\draw`命令中的代码或是构造更为复杂的函数关系,可以使用tikzpicture环境的`declare function`可选参数,通过定义函数来实现。 x^(2/3)函数图像绘制实例如下: ```tex \\documentclass[tikz, margin=3pt, convert, convert={ outext=.png, command=\\unexpanded{ pdftocairo -r 300 -png \\infile % 将生成的pdf文件转换为png图像 } } ]{standalone} \\begin{document} \\begin{tikzpicture}[declare function={f(\\x)=pow(abs(\\x), 2/3);}] \\draw plot[smooth,samples=200,domain=-3:3] (\\x,{f(\\x)})node[right,black] {$y=x^{\\frac{2}{3}}$}; \\draw[-latex] (-3.25,0)--(4.25,0) node[below] {$x$}; \\draw[-latex] (0,-0.2)--(0,3.5) node[left] {$y$}; \\end{tikzpicture} \\end{document} ``` 该代码的绘制结果:
## 结合`pgfplots`宏包和`declare function`绘制3D复杂函数图像 也可以通过结合`pgfplots`宏包和`declare function`自定义函数,通过`\\addplot3[surf]`命令绘制3D复杂函数图像,如: ```tex \\documentclass[tikz, margin=3pt, convert, convert={ outext=.png, command=\\unexpanded{ pdftocairo -r 300 -png \\infile % 将生成的pdf文件转换为png图像 } } ]{standalone} \\begin{document} % 代码摘录于:https://tex.stackexchange.com/questions/124878/declare-function-for-tikzpicture \\begin{tikzpicture}[ declare function={ Nprime(\\x) = 1/(sqrt(2*pi))*exp(-0.5*(pow(\\x,2))); d2(\\x,\\y,\\KK,\\RR,\\SIG) = (ln(\\x/\\KK)+(\\RR-(pow(\\SIG,2)/2)*\\y))/(\\SIG*(sqrt(\\y))); myfun(\\x,\\y,\\KK,\\RR,\\SIG) = exp(-\\RR*\\y)*Nprime(d2(\\x,\\y,\\KK,\\RR,\\SIG))/(\\x*\\SIG*sqrt(\\y)); }, ] \\begin{axis}[ y domain=0.01:0.3, domain=95:105, view={150}{20} ] \\addplot3[surf] {myfun(x,y,100,0,0.09)}; \\end{axis} \\end{tikzpicture} \\end{document} ``` 该代码的绘制结果:
综上所述,可见使用TikZ可以较为方便地实现各类函数图像的绘制。 在实际应用中,由于TikZ函数作图当作图范围变大的时候(比如成百上千),经常会遇到范围过大的提示,需手动修改缩放(X与Y轴缩放),较为不便。如果结合pgfplots宏包提供的各项功能,则可以较为方便的实现各类函数图像的绘制。 Happy LaTeXing!
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全部评论 (3)
and
1楼 · 2019-12-20 10:13

感觉不如用matlab

TeX白兔
2楼 · 2019-12-20 08:55

最后一段代码 得加上 \usepackage{pgfplots}