可以用tkz-fct宏包结合gnuplot实现：

\documentclass[12pt, border = 8pt, varwidth, convert]{standalone}
\usepackage{tkz-fct}
\usepackage{tkz-euclide}% 绘制线段命令(此处仅标注尺寸)
\begin{document} %在document环境中撰写文档
\begin{tikzpicture}[scale=2]
  % 定义坐标区域
  \tkzInit[xmin=0, xmax=2,xstep=1, ymin=-4, ymax=8,ystep=4]  
  % 设置坐标轴刻度
  \tkzSetUpAxis[tickwd=0.5pt,ticka=2pt, tickb=0pt]
  % 绘制坐标轴
  \tkzAxeXY
  % 绘制曲线
  \tkzFct[name path global=A, thick,color=cyan, domain=0:2]{9*x**2-16*x+4}
  \tkzFct[domain=0:2]{0}
  % 定义路径
  \path[name path global= B](0,0)--(2,0);
  % % 求交点
  \path[black,name intersections={of=A and B,by={[label=below left:$c$]C, [label=below right:$c$]C'}}];
  \tkzDrawAreafg[between= a and b,color=cyan!50]
  \tkzDrawAreafg[between= b and a,color=orange!50]
  \tkzText[black](1.5, 8.5){$y = f(x) = 9x^2 - 16x + 4$}
\end{tikzpicture}
\end{document}

结果为：

注意需要安装gnuplot，详情请用texdoc tkz-fct查看其说明书。